10. Определить сопротивление цепи R1=5 Om, R2=10 Om, R3=10 Om, R4= 3 Om

Решение:

Дано:

\( R_1 = 5 \) Ом

\( R_2 = 10 \) Ом

\( R_3 = 10 \) Ом

\( R_4 = 3 \) Ом

Найти:

\( R_{\text{общее}} \) — ?

Анализ схемы:

Резисторы R1, R2 и R3 соединены параллельно. Полученное эквивалентное сопротивление этих трех резисторов соединено последовательно с резистором R4.

Формула:

Для параллельного соединения:

\( \frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3} \)

Для последовательного соединения:

\( R_{\text{общее}} = R_{123} + R_4 \)

Решение:

1. Рассчитаем эквивалентное сопротивление параллельно соединенных резисторов R1, R2, R3:

\( \frac{1}{R_{123}} = \frac{1}{5 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{10 \text{ Ом}} = \frac{2 + 1 + 1}{10 \text{ Ом}} = \frac{4}{10 \text{ Ом}} = \frac{2}{5 \text{ Ом}} \)

\( R_{123} = \frac{5}{2} \text{ Ом} = 2.5 \) Ом

2. Рассчитаем общее сопротивление цепи (последовательное соединение R₁₂₃ и R₄):

\( R_{\text{общее}} = R_{123} + R_4 = 2.5 \text{ Ом} + 3 \text{ Ом} = 5.5 \) Ом

Ответ: 5.5 Ом.