9. Выбрать нужные данные и рассчитать неизвестные величины. R1 = 10 Om, R2=20 Om, U= 60 B, I=?

Решение:

Дано:

\( R_1 = 10 \) Ом

\( R_2 = 20 \) Ом

\( U = 60 \) В

Найти:

\( I \) — ?

Анализ схемы:

На схеме амперметр (A) измеряет общий ток в цепи, вольтметр (V) измеряет напряжение на участке цепи, содержащем резистор R1 и амперметр. Так как амперметр имеет пренебрежимо малое сопротивление, можно считать, что вольтметр измеряет напряжение на резисторе R1. Резисторы R1 и R2 соединены параллельно.

Формула:

Общее сопротивление параллельно соединенных резисторов:

\( \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)

Общий ток в цепи (по закону Ома для всей цепи):

\( I = \frac{U}{R_{\text{общее}}} \)

Решение:

1. Рассчитаем общее сопротивление:

\( \frac{1}{R_{\text{общее}}} = \frac{1}{10 \text{ Ом}} + \frac{1}{20 \text{ Ом}} = \frac{2 + 1}{20 \text{ Ом}} = \frac{3}{20 \text{ Ом}} \)

\( R_{\text{общее}} = \frac{20}{3} \text{ Ом} \approx 6.67 \) Ом

2. Рассчитаем общий ток в цепи:

\( I = \frac{60 \text{ В}}{\frac{20}{3} \text{ Ом}} = 60 \text{ В} \cdot \frac{3}{20 \text{ Ом}} = 3 \text{ А} \cdot 3 = 9 \) А

Ответ: I = 9 А.