10. Определить сопротивление цепи R1= 5 Om, R2=6 Om, R3=1 Om, R4=8 Om

Решение:

В этой цепи резисторы \( R1 \) и \( R2 \) соединены последовательно, а резисторы \( R3 \) и \( R4 \) также соединены последовательно. Эти две группы соединены параллельно.

Сначала найдем сопротивление первой группы (последовательное соединение \( R1 \) и \( R2 \)):

\[ R_{12} = R1 + R2 = 5 \text{ Ом} + 6 \text{ Ом} = 11 \text{ Ом} \]

Затем найдем сопротивление второй группы (последовательное соединение \( R3 \) и \( R4 \)):

\[ R_{34} = R3 + R4 = 1 \text{ Ом} + 8 \text{ Ом} = 9 \text{ Ом} \]

Теперь найдем общее сопротивление всей цепи, учитывая, что эти две группы соединены параллельно:

\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{1}{R_{12}} + \frac{1}{R_{34}} = \frac{1}{11 \text{ Ом}} + \frac{1}{9 \text{ Ом}} \]\[ \frac{1}{R_{общ}} = \frac{9}{99} + \frac{11}{99} = \frac{9+11}{99} = \frac{20}{99} \]\[ R_{общ} = \frac{99}{20} \text{ Ом} = 4.95 \text{ Ом} \]

Ответ: 4.95 Ом.