10. Определите путь, пройденный телом до остановки, если его пустить вверх по наклонной плоскости со скоростью 10 м/с. Угол наклона плоскости к горизонту равен 30°, а коэффициент трения \(\dfrac{1}{\sqrt{3}}\). 1) 10 м; 2) 7 м; 3) 5 м.

При движении вверх вдоль плоскости тело тормозят составляющая силы тяжести и сила трения. Поэтому замедление равно \(a=g(\sin30^\circ+\mu\cos30^\circ)\).

Подставим \(g\approx10\) м/с² и \(\mu=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\):

\(a=10\left(\dfrac12+\dfrac{1}{\sqrt{3}}\cdot\dfrac{\sqrt{3}}2\right)=10\) м/с².

Из формулы остановочного пути \(s=\dfrac{v_0^2}{2a}\) получаем \(s=\dfrac{10^2}{2\cdot10}=5\) м.

Ответ: 3) 5 м.