8. Во сколько раз отличаются одна от другой скорости искусственных спутников Земли, движущихся по круговым орбитам на высоте 600 км и 21 600 км? 1) \(v_1=v_2\); 2) \(v_1=2v_2\); 3) \(v_2=2v_1\).

Для спутника на круговой орбите \(v=\sqrt{GM/r}\), где \(r\) — расстояние от центра Земли. Обозначим \(v_1\) скорость спутника на высоте 600 км, а \(v_2\) — на высоте 21 600 км.

При радиусе Земли примерно 6400 км радиусы орбит равны: \(r_1\approx7000\) км и \(r_2\approx28\,000\) км.

Тогда \(\dfrac{v_1}{v_2}=\sqrt{\dfrac{r_2}{r_1}}=\sqrt{\dfrac{28\,000}{7000}}=2\).

Ответ: 2) \(v_1=2v_2\).