10. От столба к дому натянут провод длиной 13 м, который закреплён на стене дома на высоте 4,5 м от земли (см. рисунок). Найдите высоту столба, если расстояние от дома до столба равно 12 м. Ответ дайте в метрах.

Провод, расстояние между столбом и домом и участок стены до точки крепления образуют прямоугольный треугольник. Провод — гипотенуза.

Перепад высот между верхушкой столба и точкой крепления провода на стене:

\(\sqrt{13^2-12^2}=\sqrt{169-144}=5\) м.

Верхушка столба на 5 м выше точки крепления, которая находится на высоте 4,5 м от земли.

\(5+4{,}5=9{,}5\) м.

Ответ: 9,5 м.