10. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который крепится на высоте 4 м от земли. Расстояние от дома до столба 12 м. Найдите длину провода. Ответ дайте в метрах.

Задание 10. Длина провода

Дано:

• Высота столба: 9 м.
• Высота крепления провода на доме: 4 м.
• Расстояние от дома до столба: 12 м.

Найти: длину провода.

Решение:

1. Представим ситуацию в виде прямоугольного треугольника.
2. Вертикальное расстояние между точкой крепления провода на столбе и точкой крепления на доме будет: \( 9 \text{ м} - 4 \text{ м} = 5 \text{ м} \). Это один катет прямоугольного треугольника.
3. Горизонтальное расстояние между столбом и домом — это второй катет: 12 м.
4. Длина провода — это гипотенуза этого прямоугольного треугольника.
5. Используем теорему Пифагора: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — длина гипотенузы (провода), \( a \) и \( b \) — катеты.
6. \( c^2 = 5^2 + 12^2 \)
7. \( c^2 = 25 + 144 \)
8. \( c^2 = 169 \)
9. \( c = \sqrt{169} = 13 \) м.

Ответ: 13.