10. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром в точке O (см. рис. 58). Угол ACB равен 43°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Вписанный угол \(ACB\) и центральный угол \(AOB\) опираются на одну дугу AB, поэтому \(\angle AOB = 2\angle ACB = 2 \cdot 43^\circ = 86^\circ\).

Точки B и D — концы диаметра BD, поэтому лучи OB и OD противоположны. Следовательно, углы AOB и AOD смежные:

\(\angle AOD = 180^\circ - 86^\circ = 94^\circ\).

Ответ: 94°.