10) Параллелограмм ABCD: AD = 20, DH = 8, DH перпендикулярен BC, угол HDC = 60°. Найдите периметр.

В прямоугольном треугольнике HDC:

\(\sin60^\circ=\frac{DH}{DC}\), поэтому \(DC=\frac{8}{\sin60^\circ}=\frac{16\sqrt3}{3}\).

\(P=2\left(20+\frac{16\sqrt3}{3}\right)=40+\frac{32\sqrt3}{3}\).

Ответ: \(40+\frac{32\sqrt3}{3}\).