10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим вероятность того, что команда А первой начнет первый матч. Так как монетка имеет две стороны (орел и решка), и выпадение любой из них равновероятно, вероятность того, что первой мячом будет владеть команда А, равна \( \frac{1}{2} \).
2. Шаг 2: Аналогично, определим вероятность того, что команда А первой начнет второй матч. Эта вероятность также равна \( \frac{1}{2} \).
3. Шаг 3: Поскольку эти два события (результат первого матча и результат второго матча) являются независимыми, для нахождения вероятности того, что команда А первой начнет оба матча, необходимо перемножить вероятности каждого отдельного события:
   \( P(\text{А первой в обоих матчах}) = P(\text{А первой в 1-м матче}) \times P(\text{А первой во 2-м матче}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} \)

Ответ: 1/4