10. Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд будет первой владеть мячом. Команда А должна сыграть два матча: с командой В и с командой С. Найдите вероятность того, что в обоих матчах первой мячом будет владеть команда А.

Решение:

При каждом броске монетки есть два равновероятных исхода: Орел (О) или Решка (Р). Пусть О — команда А начинает первой, Р — команда В или С начинает первой.

Вероятность того, что команда А начнет первой в одном матче, равна \( P(A) = 0.5 \).

Вероятность того, что команда А начнет первой в обоих матчах, равна произведению вероятностей каждого события, так как матчи независимы:

\[ P(\text{оба матча А}) = P(A) \times P(A) = 0.5 \times 0.5 = 0.25 \]

Ответ: 0.25