9. Решите уравнение x^2 + 3x = 4. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в левую часть, чтобы получить стандартное квадратное уравнение вида \( ax^2 + bx + c = 0 \).

1. Перепишем уравнение: \( x^2 + 3x - 4 = 0 \).
2. Определим коэффициенты: \( a = 1 \), \( b = 3 \), \( c = -4 \).
3. Найдем дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \): \[ D = 3^2 - 4 · 1 · (-4) = 9 + 16 = 25 \]
4. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два действительных корня.
5. Найдем корни по формуле \( x = \frac{-b ± \sqrt{D}}{2a} \): \[ x_1 = \frac{-3 + \sqrt{25}}{2 · 1} = \frac{-3 + 5}{2} = \frac{2}{2} = 1 \] \[ x_2 = \frac{-3 - \sqrt{25}}{2 · 1} = \frac{-3 - 5}{2} = \frac{-8}{2} = -4 \]
6. Запишем корни в порядке возрастания: -4, 1.

Ответ: -41