10. Периметр ромба равен 26, один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Сторона ромба равна четверти периметра: \(a=26/4=6.5\).

Площадь ромба вычисляется по формуле \(S=a^2\sin\alpha\). Тогда \(S=6.5^2\sin30^\circ=42.25\cdot0.5=21.125=169/8\).

Ответ: 169/8.