10) Периметр ромба равен 72, а один из углов равен 30°. Найдите площадь этого ромба.

Привет! Давай посчитаем площадь ромба.

Сначала найдём длину стороны ромба. Периметр ромба равен 72, а у ромба 4 равные стороны.

Длина стороны \( a = \frac{72}{4} = 18 \).

Теперь найдём площадь ромба. Формула площади ромба через сторону и угол:

\[ S = a^2 \times \sin(\alpha) \]

У нас есть:

• Сторона \( a = 18 \)
• Угол \( \alpha = 30° \)

Подставляем значения:

\[ S = 18^2 \times \sin(30°) \]

Мы знаем, что \( 18^2 = 324 \) и \( \sin(30°) = 0.5 \).

\[ S = 324 \times 0.5 = 162 \]

Площадь ромба равна 162.

Ответ: 162