10. Перпендикулярные прямые KM и CD пересекаются в точке O (см. рисунок). ∠AOC = 75°. Найдите углы AOM и MOB.

Так как KM ⟂ CD, ∠COM = 90°.

Угол AOM состоит из углов AOC и COM: ∠AOM = 75° + 90° = 165°.

Лучи OA и OB — противоположные, поэтому ∠AOB = 180°. Следовательно, ∠MOB = 180° − 165° = 15°.

Ответ: ∠AOM = 165°, ∠MOB = 15°.