10. ∠PKN = 40°. ∠MKS — ?

По одинаковым дуговым отметкам на рисунке ∠PKS = ∠SKN. Поскольку ∠PKN = 40°, каждый из этих углов равен 20°.

Точки M, K и N лежат на одной прямой, поэтому ∠MKS и ∠SKN — смежные углы: ∠MKS = 180° − 20° = 160°.

Ответ: ∠MKS = 160°.