10) По рисунку найти α и β. ABCD — ромб; BH ⟂ AD, ∠HBD = 25°; α = ∠BDA, β = ∠BCD.

В треугольнике BHD угол при H прямой. Поэтому:

α = ∠BDH = 180° − 90° − 25° = 65°.

Диагональ ромба BD делит угол D пополам, значит ∠ADC = 2α = 130°. Соседние углы ромба supplementary, поэтому β = 180° − 130° = 50°.

Ответ: α = 65°, β = 50°.