11) По рисунку найти α и β. ABCD — ромб; BH ⟂ AD, AH = BH; α = ∠BCD, β = ∠CDA.

Треугольник AHB прямоугольный и равнобедренный: AH = BH, ∠AHB = 90°. Следовательно, ∠BAH = ∠ABH = 45°. Так как H лежит на AD, угол BAH равен углу A ромба.

В ромбе противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°:

α = ∠C = ∠A = 45°; β = ∠D = 180° − 45° = 135°.

Ответ: α = 45°, β = 135°.