10. Построить угол ABC=150 и угол ABM= 25 Какой может быть градусная мера угла CBM?

Решение:

Дано:

\( \angle ABC = 150^{\circ} \)

\( \angle ABM = 25^{\circ} \)

Найти:

Градусная мера \( \angle CBM \)

Решение:

Угол \( \angle ABC \) состоит из двух углов: \( \angle ABM \) и \( \angle CBM \). Так как \( \angle ABM < \angle ABC \), то луч BM находится внутри угла ABC.

Следовательно, градусная мера угла ABC равна сумме градусных мер углов ABM и CBM:

\( \angle ABC = \angle ABM + \angle CBM \)

Чтобы найти градусную меру угла CBM, нужно из градусной меры угла ABC вычесть градусную меру угла ABM:

\( \angle CBM = \angle ABC - \angle ABM \)

\( \angle CBM = 150^{\circ} - 25^{\circ} \)

\( \angle CBM = 125^{\circ} \)

Ответ: 125°.