10. Постройте угол 120°. Из вершины угла проведите луч так, чтобы один из образовавшихся углов был в 2 раза больше другого.

Пусть меньший угол равен \(x\), тогда больший угол равен \(2x\). Их сумма равна 120°:

\(x+2x=120°\), откуда \(3x=120°\), \(x=40°\).

Больший угол: \(2\cdot40°=80°\). Следовательно, луч должен разделить угол 120° на углы 40° и 80°.

Ответ: угол разделён на 40° и 80°.