5. Вычислите \(4\frac{3}{7}:\frac{1}{7}-1\frac{5}{6}\cdot3\).

1. Преобразуем смешанные числа: \(4\frac{3}{7}=\frac{31}{7}\), \(1\frac{5}{6}=\frac{11}{6}\).
2. Выполним деление и умножение: \(\frac{31}{7}:\frac{1}{7}=31\), \(\frac{11}{6}\cdot3=\frac{11}{2}\).
3. Вычтем: \(31-\frac{11}{2}=\frac{62}{2}-\frac{11}{2}=\frac{51}{2}=25\frac{1}{2}\).

Ответ: \(25\frac{1}{2}\).