10. Представьте число \(2\frac{2}{7}\) в виде десятичной дроби и округлите её до десятых. Найдите абсолютную и относительную погрешности приближения.

Преобразуем смешанное число: \(2\frac{2}{7}=\frac{16}{7}=2.285714\ldots\). При округлении до десятых получаем приближение \(2.3\).

Абсолютная погрешность: \(\left|2.3-\frac{16}{7}\right|=\left|\frac{23}{10}-\frac{16}{7}\right|=\frac{1}{70}\approx0.01429\).

Относительная погрешность: \(\frac{1/70}{16/7}=\frac{1}{160}=0.00625\), или \(0.625\%\).

Ответ: десятичная запись \(2.285714\ldots\), округлённое значение 2,3; абсолютная погрешность \(\frac{1}{70}\), относительная погрешность \(\frac{1}{160}=0{,}625\%\).