4. Выполните действия: а) \(a^3\cdot a^8\); б) \(c^{24}:c^6\); в) \((p^3)^4\); г) \((2b)^6\).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются, а степень степени равна произведению показателей.

1. а) \(a^3\cdot a^8=a^{3+8}=a^{11}\).
2. б) \(c^{24}:c^6=c^{24-6}=c^{18}\) (при \(c\ne0\)).
3. в) \((p^3)^4=p^{3\cdot4}=p^{12}\).
4. г) \((2b)^6=2^6b^6=64b^6\).

Ответ: а) \(a^{11}\); б) \(c^{18}\); в) \(p^{12}\); г) \(64b^6\).