Ответ:

Броуновское движение вызвано хаотическими тепловыми столкновениями молекул жидкости с взвешенными частицами. Оно зависит прежде всего от температуры и свойств жидкости, а не от силы тяжести.

Поэтому при одинаковой температуре и прочих одинаковых условиях частицы будут двигаться примерно так же. В невесомости изменится влияние тяжести: частицы не будут оседать под её действием. Это может изменить их наблюдаемое распределение, но не ускорит и не замедлит само броуновское движение.

Ответ: броуновское движение останется примерно таким же; частицы не будут оседать из-за тяжести.