10. Представьте выражение a⁵ⁿ⁺² каким-либо способом в виде: а) произведения степеней; б) частного степеней. Замечание. Здесь и далее подразумевается, что показатель степени является натуральным числом.

1. а) Разложим показатель на сумму: \(5n+2=5n+2\). Поэтому \(a^{5n+2}=a^{5n}\cdot a^2=(a^n)^5\cdot a^2\).
2. б) Представим показатель как разность: \(5n+2=(5n+3)-1\). Поэтому \(a^{5n+2}=\frac{a^{5n+3}}{a}\).

Ответ: а) \((a^n)^5\cdot a^2\); б) \(\frac{a^{5n+3}}{a}\).