10) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{1}{4}a^2+ab+b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 10) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{1}{4}a^2+ab+b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Крайние слагаемые — квадраты $\frac{a}{2}$ и $b$, а среднее слагаемое равно $2\cdot\frac{a}{2}\cdot b=ab$.

$\frac{1}{4}a^2+ab+b^2=\left(\frac{a}{2}+b\right)^2$.

Ответ: $\left(\frac{a}{2}+b\right)^2$.

10) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: \(\frac{1}{4}a^2+ab+b^2\).