9) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{9}{16}a^2-2ab+\frac{16}{9}b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{9}{16}a^2-2ab+\frac{16}{9}b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Крайние слагаемые — квадраты $\frac{3}{4}a$ и $\frac{4}{3}b$; среднее слагаемое равно их удвоенному произведению со знаком минус.

$\frac{9}{16}a^2-2ab+\frac{16}{9}b^2=\left(\frac{3}{4}a-\frac{4}{3}b\right)^2$.

Ответ: $\left(\frac{3}{4}a-\frac{4}{3}b\right)^2$.

9) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: \(\frac{9}{16}a^2-2ab+\frac{16}{9}b^2\).