15) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{4}{9}a^2-2ab+\frac{9}{4}b^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 15) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: $\frac{4}{9}a^2-2ab+\frac{9}{4}b^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Крайние слагаемые — квадраты $\frac{2}{3}a$ и $\frac{3}{2}b$, среднее слагаемое равно их удвоенному произведению со знаком минус.

$\frac{4}{9}a^2-2ab+\frac{9}{4}b^2=\left(\frac{2}{3}a-\frac{3}{2}b\right)^2$.

Ответ: $\left(\frac{2}{3}a-\frac{3}{2}b\right)^2$.

15) Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена: \(\frac{4}{9}a^2-2ab+\frac{9}{4}b^2\).