10. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 45 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 43 г до 47 г, равна 0,83. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г.

INSIGHT

Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 2 г, является дополнением к вероятности того, что масса батончика находится в пределах от 43 г до 47 г (то есть отличается не более чем на 2 г от номинала).

Пошаговое решение:

1. Определяем диапазон масс, который удовлетворяет условию:
   • Номинальная масса: 45 г.
   • Допустимое отклонение: ±2 г.
   • Диапазон масс, отличающихся от номинальной не более чем на 2 г: от 45 - 2 = 43 г до 45 + 2 = 47 г.
2. Записываем данную вероятность:

   Вероятность того, что масса батончика находится в пределах от 43 г до 47 г, равна 0,83. Обозначим это событие как A. P(A) = 0,83.

3. Определяем искомую вероятность:

   Нас интересует вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной БОЛЬШЕ чем на 2 г. Это означает, что масса батончика меньше 43 г ИЛИ больше 47 г.

   Это событие является противоположным событию A (то есть, масса батончика НЕ находится в пределах от 43 г до 47 г).

4. Вычисляем вероятность противоположного события:

   Вероятность противоположного события (обозначим как A') вычисляется по формуле: P(A') = 1 - P(A).

   P(A') = 1 - 0,83 = 0,17.

Ответ: 0,17