10. При изготовлении шоколадных батончиков номинальной массой 60 г вероятность того, что масса батончика будет в пределах от 59 г до 61 г, равна 0,57. Найдите вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г.

Задание 10. Вероятность массы батончика

Дано:

• Номинальная масса батончика: 60 г.
• Вероятность того, что масса батончика в пределах от 59 г до 61 г (событие A): \( P(A) = 0.57 \).

Найти: Вероятность того, что масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г (событие B).

Решение:

Событие A «масса батончика в пределах от 59 г до 61 г» означает, что масса батончика находится в интервале \( [59, 61] \). Это включает в себя номинальную массу 60 г.

Событие B «масса батончика отличается от номинальной больше чем на 1 г» означает, что:

• Масса меньше 59 г (т.е. \( < 59 \)).
• ИЛИ масса больше 61 г (т.е. \( > 61 \)).

Эти два события (масса < 59 г и масса > 61 г) являются противоположными событию A.

То есть, событие B является дополнением к событию A. Вероятность противоположного события вычисляется как \( P(B) = 1 - P(A) \).

Подставим известные значения:

• \( P(B) = 1 - 0.57 = 0.43 \)

Ответ: 0.43