8. Соревнования по фигурному катанию проходят 4 дня. Всего запланировано 40 выступлений: в первые два дня — по 8 выступлений, остальные распределены поровну между третьим и четвёртым днями. В соревнованиях участвует спортсмен В. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность того, что спортсмен В. будет выступать в третий день соревнований?

Задание 8. Вероятность выступления спортсмена

Дано:

• Всего выступлений: 40.
• Первые 2 дня: по 8 выступлений.
• Остальные выступления распределены поровну между 3-м и 4-м днями.

Найти: Вероятность того, что спортсмен В. будет выступать в третий день.

Решение:

1. Сначала найдём количество выступлений в первые два дня:
• \( 8 \text{ выступлений/день} \times 2 \text{ дня} = 16 \) выступлений.
2. Теперь найдём количество выступлений, оставшихся на третий и четвёртый дни:
• \( 40 \text{ всего} - 16 \text{ (первые 2 дня)} = 24 \) выступления.
3. Эти 24 выступления распределены поровну между третьим и четвёртым днями. Значит, в каждый из этих дней будет:
• \( 24 \text{ выступления} / 2 \text{ дня} = 12 \) выступлений.
4. Таким образом, в третий день соревнований будет 12 выступлений.
5. Вероятность того, что спортсмен В. будет выступать в третий день, равна отношению количества выступлений в третий день к общему числу выступлений:
• \( P(\text{3-й день}) = \frac{\text{Количество выступлений в 3-й день}}{\text{Общее количество выступлений}} \)
• \( P(\text{3-й день}) = \frac{12}{40} \)
6. Сократим дробь:
• \( \frac{12}{40} = \frac{3 \times 4}{10 \times 4} = \frac{3}{10} = 0.3 \)

Ответ: 0.3