10. Прямая, которая пересекает круг в центре и перпендикулярна двум его радиусам (не образующим диаметр), перпендикулярна плоскости круга.

Утверждение неверно. Два радиуса, не лежащие на одной прямой, задают две пересекающиеся прямые в плоскости круга. Прямая, перпендикулярная обеим этим прямым в точке их пересечения, перпендикулярна плоскости круга. Однако условие сформулировано неточно: радиусы круга имеют общую начальную точку — центр, поэтому речь должна идти о прямых, содержащих радиусы.