10. Прямоугольник MNPK: AO = 2 см, OB = 4 см, где O — точка пересечения диагоналей. Найдите периметр прямоугольника.

Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, поэтому длины диагоналей равны:

\(AC=2\cdot AO=2\cdot2=4\) см, \(BD=2\cdot OB=2\cdot4=8\) см.

Половины диагоналей прямоугольника образуют прямоугольный треугольник, поэтому его стороны равны 2 см и 4 см:

\(P=2(2+4)=12\) см.

Ответ: 12 см.