6. Прямоугольник MNPK: MK = 10 дм, угол MKN = 45°. Найдите периметр прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике MNK угол K равен \(45^\circ\), поэтому второй острый угол также равен \(45^\circ\). Следовательно, треугольник равнобедренный, а стороны прямоугольника равны.

Значит, обе стороны прямоугольника равны 10 дм:

\(P=4\cdot10=40\) дм.

Ответ: 40 дм.