10. Прямые т и п параллельны. Найдите 23, если 21=56°, 22=49°. 1 3 2

Решение:

Пусть прямая m и прямая n параллельны.

Проведем вспомогательную прямую k, которая пересекает прямые m и n.

Угол 1 и угол, смежный с ним, образуют вместе 180°.

Угол 1 = 56°.

Угол 2 = 49°.

Угол 3 - это сумма двух углов:

1. Угол, накрест лежащий с углом 1. Так как прямые m и n параллельны, накрест лежащие углы равны. Следовательно, этот угол равен 56°.
2. Угол, накрест лежащий с углом 2. Так как прямые m и n параллельны, накрест лежащие углы равны. Следовательно, этот угол равен 49°.

Таким образом, угол 3 равен сумме этих двух углов:

\[ \angle 3 = 56° + 49° \]\[ \angle 3 = 105° \]

Ответ: 105°