9. В треугольнике ABC угол C равен 90°, угол А равен 60°, АВ= 18 см. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол C = 90°), нам даны:

• Угол A = 60°
• Гипотенуза AB = 18 см

Нам нужно найти катет AC.

Мы можем использовать тригонометрические соотношения:

Косинус угла A равен отношению прилежащего катета (AC) к гипотенузе (AB):

\[ \cos(A) = \frac{AC}{AB} \]\[ \cos(60°) = \frac{AC}{18} \]\[ \frac{1}{2} = \frac{AC}{18} \]\[ AC = 18 \times \frac{1}{2} \]\[ AC = 9 \text{ см} \]

Ответ: 9 см