10 Пять одинаковых резисторов соединены в электрическую цепь, через которую течёт ток I = 6 А (см. рисунок). Идеальный вольтметр показывает напряжение U = 15 В. Чему равно сопротивление одного резистора?

Решение:

Вольтметр показывает общее напряжение в цепи, равное \( U = 15 \text{ В} \). Ток, протекающий через цепь, равен \( I = 6 \text{ А} \).

Сначала найдём общее сопротивление цепи по закону Ома:

\( R_{общее} = \frac{U}{I} = \frac{15 \text{ В}}{6 \text{ А}} = 2.5 \text{ Ом} \)

В данной схеме пять одинаковых резисторов соединены параллельно. Общее сопротивление при параллельном соединении рассчитывается по формуле:

\( R_{общее} = \frac{R}{n} \), где \( R \) — сопротивление одного резистора, \( n \) — количество резисторов.

Выразим сопротивление одного резистора:

\( R = R_{общее} \cdot n \)

\( R = 2.5 \text{ Ом} \cdot 5 = 12.5 \text{ Ом} \)

Ответ: 12.5 Ом.