10. Qirrasi 4 cm bo'lgan kubning barcha yoqlari ko'k rangga bo'yaldi. Kubning har bir qirrasi teng 4 bo'lakka bo'linib, mayda kubchalarga ajratildi. Faqat bitta yog'i bo'yalgan kubchalar soni hech qaysi yog'i bo'yalmagan kubchalar sonidan nechta ko'p?

Решение:

Куб с ребром 4 см при делении на 4 равные части по каждой грани будет состоять из \( 4 \times 4 \times 4 = 64 \) маленьких кубиков.

1. Кубики с одной окрашенной гранью:

На каждой грани куба (6 граней) есть \( (4-2) \times (4-2) = 2 \times 2 = 4 \) кубика с одной окрашенной гранью. Всего таких кубиков: \( 6 \times 4 = 24 \) кубика.

2. Кубики без окрашенных граней:

Это внутренние кубики. Их количество равно \( (4-2) \times (4-2) \times (4-2) = 2 \times 2 \times 2 = 8 \) кубиков.

3. Разница:

Количество кубиков с одной окрашенной гранью больше, чем кубиков без окрашенных граней, на \( 24 - 8 = 16 \) кубиков.

Ответ: 16 та