10. Решением неравенства \(\log_5(x-4)<1\) будет: a) \(4<x<9\); остальные варианты ответа на изображении обрезаны.

Область определения логарифма: \(x-4>0\), поэтому \(x>4\).

Так как основание \(5>1\), логарифмическая функция возрастает, следовательно, \(\log_5(x-4)<1\) равносильно \(x-4<5\), то есть \(x<9\).

Объединяя условия, получаем \(4

Ответ: \(4