10. Реши неравенство, используя метод интервалов: (x − 1)(x + 2) > 0.

Найдём нули множителей: \(x-1=0\), откуда \(x=1\); \(x+2=0\), откуда \(x=-2\).

Эти точки разбивают числовую прямую на интервалы \((-\infty;-2)\), \((-2;1)\) и \((1;+\infty)\). На крайних интервалах оба множителя имеют одинаковые знаки, поэтому произведение положительно; между корнями знаки множителей противоположны.

Так как требуется строгое неравенство, точки \(-2\) и \(1\) не включаем.

Ответ: \(x\in(-\infty;-2)\cup(1;+\infty)\).