7. Докажи, что если a > b > 0, то a² > b².

Так как \(a>b>0\), то \(a-b>0\) и \(a+b>0\).

Разложим разность квадратов: \(a^2-b^2=(a-b)(a+b)\).

Оба множителя положительны, следовательно, \((a-b)(a+b)>0\). Значит, \(a^2-b^2>0\), то есть \(a^2>b^2\).