10) Решить систему уравнений: 3x + y = 10; xy = 8.

Из первого уравнения выразим \(y=10-3x\) и подставим во второе:

\(x(10-3x)=8\), поэтому \(3x^2-10x+8=0\).

Разложим на множители: \((3x-4)(x-2)=0\). Значит, \(x=\frac{4}{3}\) или \(x=2\).

Если \(x=\frac{4}{3}\), то \(y=10-3\cdot\frac{4}{3}=6\). Если \(x=2\), то \(y=10-6=4\).

Ответ: \((x,y)=(\frac{4}{3},6)\) или \((2,4)\).