10. Решить задачу. Решение записать в отведённое для этого место на бланке ответов. Через вершину C прямоугольника ABCD проведена прямая, параллельная диагонали BD и пересекающая прямую AB в точке M. Через точку M проведена прямая, параллельная диагонали AC и пересекающая прямую BC в точке N. Найти периметр четырёхугольника ACMN, если диагональ BD равна 8 см.

1. Так как \(CM\parallel BD\), а \(MN\parallel AC\), четырёхугольник ACMN — параллелограмм: его противоположные стороны параллельны.
2. В прямоугольнике диагонали равны, поэтому \(AC=BD=8\) см. Кроме того, по построению \(MN\) равно \(AC\), а \(CM\) равно \(BD\). Значит, все стороны параллелограмма ACMN равны 8 см.
3. Периметр: \(P=4\cdot 8=32\) см.

Ответ: 32 см.