10. Решите систему уравнений { 2x²+3y²=21, 6x²+9y²=21x.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Заметим, что второе уравнение системы можно получить, умножив первое уравнение на 3:
   3 * (2x² + 3y²) = 3 * 21
   6x² + 9y² = 63
2. Шаг 2: Сравним полученное уравнение с вторым уравнением системы:
   6x² + 9y² = 63
   6x² + 9y² = 21x
3. Шаг 3: Приравняем правые части уравнений, так как левые части равны:
   63 = 21x
4. Шаг 4: Найдем значение x:
   x = 63 / 21
   x = 3
5. Шаг 5: Подставим значение x = 3 в первое уравнение системы:
   2(3)² + 3y² = 21
   2(9) + 3y² = 21
   18 + 3y² = 21
6. Шаг 6: Найдем значение y²:
   3y² = 21 - 18
   3y² = 3
   y² = 1
7. Шаг 7: Найдем значения y:
   y = ±1

Ответ: x = 3, y = 1; x = 3, y = -1