10. Решите совокупность неравенств {2x − 1 ≤ 3; 2x − a ≤ a} для каждого значения числа a.

Совокупность означает, что достаточно решить хотя бы одно из неравенств.

1. Из первого неравенства: 2x − 1 ≤ 3, поэтому 2x ≤ 4 и x ≤ 2.

2. Из второго неравенства: 2x − a ≤ a, поэтому 2x ≤ 2a и x ≤ a.

3. Объединяем решения: x ≤ 2 или x ≤ a. В зависимости от a объединение этих промежутков равно x ≤ большему из чисел 2 и a.

Ответ: x ∈ (−∞; max(2, a)].