8. Решите систему неравенств: 2x − (x + 1)/2 ≥ (x − 1)/3, (x + 5)(x − 5) + 37 ≤ (x − 6)².

Решим каждое неравенство и найдём пересечение решений.

1. Умножим первое неравенство на 6: 12x − 3(x + 1) ≥ 2(x − 1). Тогда 12x − 3x − 3 ≥ 2x − 2, откуда 7x ≥ 1 и x ≥ 1/7.
2. Во втором неравенстве раскроем скобки: x² − 25 + 37 ≤ x² − 12x + 36. После сокращения x² получаем 12 ≤ −12x + 36, значит 12x ≤ 24 и x ≤ 2.

Пересечение условий — [1/7; 2].

Ответ: x ∈ [1/7; 2].