Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 10. Решите уравнение: 1) а) 6√x = 5; б) √(7x) = 1; в) 1/(3√x) = 3; г) (√x)² = 9; 2) а) √(x + 1) = 2; в) 15/(√x − 3) = 3.Фото задания

Ответ:

  1. а) Область допустимых значений: x ≥ 0. Из 6√x = 5 получаем √x = 5/6, поэтому x = 25/36.

    б) √(7x) = 1 ⇒ 7x = 1 ⇒ x = 1/7. Это значение допустимо.

    в) Для выражения требуется x > 0. Из 1/(3√x) = 3 следует 1 = 9√x, значит √x = 1/9 и x = 1/81.

    г) При x ≥ 0 имеем (√x)² = x. Поэтому x = 9.

  2. а) √(x + 1) = 2 ⇒ x + 1 = 4 ⇒ x = 3. Проверка: √4 = 2.

    в) Ограничение: x ≥ 0, √x − 3 ≠ 0. Умножаем обе части на знаменатель: 15 = 3(√x − 3), откуда √x − 3 = 5, √x = 8 и x = 64. Проверка: 15/(8 − 3) = 3.

Ответ: 1) а) 25/36; б) 1/7; в) 1/81; г) 9. 2) а) 3; в) 64.