№10. Решите уравнение, используя основное свойство дроби: а) (259 : (9x + 1) + 4) / 11 = 2013 / 2013; б) (8 − 96 : (6x + 2)) / 5 = 9 / 9.

а)

\(\frac{\frac{259}{9x+1}+4}{11}=\frac{2013}{2013}=1\).

\(\frac{259}{9x+1}+4=11\), поэтому \(\frac{259}{9x+1}=7\).

\(9x+1=259:7=37\).

\(9x=36\), \(x=4\).

Проверка: \(9\cdot4+1=37\ne0\).

б)

\(\frac{8-\frac{96}{6x+2}}{5}=\frac{9}{9}=1\).

\(8-\frac{96}{6x+2}=5\), поэтому \(\frac{96}{6x+2}=3\).

\(6x+2=96:3=32\).

\(6x=30\), \(x=5\).

Проверка: \(6\cdot5+2=32\ne0\).

Ответ: а) \(x=4\); б) \(x=5\).