№14. Два велосипедиста едут по одной дороге. Сейчас расстояние между ними 54 км. Скорость одного велосипедиста 12 км/ч, что составляет 3/4 скорости второго. Какое расстояние будет между ними через 2 часа? Рассмотреть все случаи.

Скорость второго велосипедиста:

\(12:\frac{3}{4}=12\cdot\frac{4}{3}=16\) км/ч.

Если велосипедисты движутся навстречу друг другу, расстояние уменьшится на:

\((12+16)\cdot2=56\) км.

Так как первоначальное расстояние 54 км, через 2 часа они уже проедут место встречи на 2 км:

\(56-54=2\) км.

Если велосипедисты движутся в одном направлении, расстояние изменится на:

\((16-12)\cdot2=8\) км.

При движении второго впереди расстояние станет \(54+8=62\) км, а если второй догоняет первого — расстояние станет \(54-8=46\) км.

Если они движутся в противоположных направлениях, удаляясь друг от друга, расстояние станет:

\(54+(12+16)\cdot2=54+56=110\) км.

Ответ: навстречу — 2 км; в одном направлении — 62 км или 46 км; в противоположных направлениях — 110 км.