10. Решите уравнение \(x^3-3x^2-8x+24=0\).

Сгруппируем слагаемые:

\[x^3-3x^2-8x+24=x^2(x-3)-8(x-3)=(x-3)(x^2-8).\]

Получаем:

\[(x-3)(x^2-8)=0.\]

Следовательно, \(x=3\) или \(x^2=8\), откуда \(x=\pm2\sqrt2\).

Ответ: \(x_1=3,\ x_2=2\sqrt2,\ x_3=-2\sqrt2\).