10. Решите выражение: a) (3x-2)(2+3x) - 9x(x-1) = 5; б) (y+6)(6-y)+y(y+9) = 54.

Решение:

а) \( (3x-2)(2+3x) - 9x(x-1) = 5 \)

1. Раскроем скобки: \( (6x + 9x^2 - 4 - 6x) - (9x^2 - 9x) = 5 \)
2. Упростим выражение: \( 9x^2 - 4 - 9x^2 + 9x = 5 \)
3. Сократим члены: \( -4 + 9x = 5 \)
4. Перенесём свободный член: \( 9x = 5 + 4 \)
5. Вычислим: \( 9x = 9 \)
6. Найдём \( x \): \( x = \frac{9}{9} = 1 \)

б) \( (y+6)(6-y)+y(y+9) = 54 \)

1. Раскроем скобки: \( (36 - y^2) + (y^2 + 9y) = 54 \)
2. Упростим выражение: \( 36 - y^2 + y^2 + 9y = 54 \)
3. Сократим члены: \( 36 + 9y = 54 \)
4. Перенесём свободный член: \( 9y = 54 - 36 \)
5. Вычислим: \( 9y = 18 \)
6. Найдём \( y \): \( y = \frac{18}{9} = 2 \)

Ответ: а) x = 1; б) y = 2.